期末专题02 立体几何大题综合-2022-2023学年高一数学下学期期末考试真题必刷满分训练（北京专用）（含解析）

期末专题02 立体几何大题综合（北京专用） 一、解答题 1．（2022春·北京通州·高一统考期末）如图，在正方体中，. (1)求证：平面； (2)求证：平面； (3)求直线和平面所成的角. 【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析 (3) 【分析】（1）由线面平行的判定可证明； （2）先证明线线垂直，从而可得线面垂直； （3）由（2）可得即为所求的角，再解三角形即可. 【详解】（1）证明：因为在正方体中，可知,而平面，平面，所以平面. （2）证明：因为在正方体中，可知平面，且平面，所以， 又因为、是正方形的对角形，因此， 又，且平面， 所以平面. （3）设与的交点为，连接，由（2）可知直线和...