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高考物理一轮复习知识点讲义 专题74 带电粒子在磁场中运动的临界极值问题

更新时间:2023-01-25 12:29:31

科目:物理

资源大小:1.4MB

所属版本:通用版

适用地区:全国

文件类型:doc -

详细介绍:

专题74 带电粒子在匀强磁场中运动的临界极值问题
1. 带电粒子在有界磁场中的临界极值问题
分析思路和方法
两种 思路 一是以定理、定律为依据,首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式,然后分析、讨论处于临界条件时的特殊规律和特殊解
二是直接分析、讨论临界状态,找出临界条件,从而通过临界条件求出临界值
两种方法 物理方法 (1)利用临界条件求极值;(2)利用边界条件求极值;(3)利用矢量图求极值
数学方法 (1)用三角函数求极值;(2)用二次方程的判别式求极值;(3)用不等式的性质求极值;(4)图象法等
从关键词找突破口 许多临界问题,题干中常用“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“不脱离”等词语对临界状态给以暗示,审题时,一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律,找出临界条件
2. 解决带电粒子圆周运动临界问题的技巧方法
(1)数学方法和物理方法的结合:如利用“矢量图”“边界条件”等求临界值,利用“三角函数”“不等式的性质”“二次方程的判别式”等求极值。
(2)临界问题的一般解题流程
 
3. “动态圆”模型在电磁学中的应用
(1)、“放缩圆”模型的应用
适 用条件 速度方向一定,大小不同 粒子源发射速度方向一定、大小不同的带电粒子进入匀强磁场时,这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化
轨迹圆圆心共线 如图所示(图中只画出粒子带正电的情景),速度v越大,运动半径也越大。可以发现这些带电粒子射入磁场后,它们运动轨迹的圆心在垂直初速度方向的直线PP′上
界定方法 以入射点P为定点,圆心位于PP′直线上,将半径放缩作轨迹圆,从而探索出临界条件,这种方法称为“放缩圆”法
(2)、“旋转圆”模型的应用
适 用方法 速度大小一定,方向不同 粒子源发射速度大小一定、方向不同的带电粒子进入匀强磁场时,它们在磁场中做匀速圆周运动的半径相同,若射入初速度为v0,则圆周运动半径为R=,如图所示
轨迹圆圆心共圆 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点P为圆心、半径R=的圆上
界定方法 将一半径为R=的圆以入射点为圆心进行旋转,从而探索粒子的临界条件,这种方法称为“旋转圆”法
4. 突破“磁发散”和“磁汇聚”两大难点
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