人教版数学七年级上册 第三章 一元一次方程 本章复习教案

本章复习
【知识与技能】
1.能够熟练地解一元一次方程；能够准确找出实际问题中的等量关系，建立方程模型；能够在解决实际问题的过程中，判断一个方程的解的合理性.
2.能够体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，并在发现问题和解决问题的过程中寻求一种探究建立模型的方法.
【过程与方法】
能够从日常生活中发现和提出与方程相关的问题，并尝试从不同的角度寻求解决问题的方法.
【情感态度】
敢于面对解方程和建立方程模型过程中的各种困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，对学习一元一次方程充满信心.
【教学重点】
方程的解法以及对列方程解实际问题的掌握.
【教学难点】
有效地分析实际问题中的等量关系，并准确建立方程模型.
1、 知识框图，整体把握
二、释疑解惑，加深理解
1.移项是解方程的关键步骤，但很多同学容易出现移项不变号，导致解题的错误.出现这种错误的主要原因是对移项认识和理解不深.因此，在移项时应注意以下两点：
（1）移项的理论依据是等式的性质1；
（2）移项法则——“移项必变号”.
例1 解方程：3x+2=-x-6.
【分析】解决本题的关键是移项时符号要改变.-x从等号右边移到左边应为x；+2从等号左边移到右边应为-2.
解：移项，得3x+x=-6-2.
合并同类项，得4x=-8.
系数化为1，得x=-2.
2.去分母时，漏乘不含分母的项，这是出错最多的地方，错误地认为含分母的项乘各分母的最小公倍数就可以了.去分母的理论依据是等式的性质2；去分母的方法是将方程两边的每一项都乘各分母的最小公倍数；去分母的目的是将分数系数的方程转化为整数系数的方程，为解方程的计算带来方便.另外，当分子是多项式时，不要忽略了分数线的括号作用.
例2 解方程：.
【分析】易出错的地方有三处：（1）去分母时，将方程两边都乘12，常数项5易漏乘；（2）去括号时，也易漏乘，如2（x+3)=2·x+2×3=2x+6,而易错写为2x+3；（3）忽略分数线的括号作用.
解：去分母，得3x-6(x-1)+60=2(x+3).
去括号，得3x-6x+6+60=2x+6.
移项，得3x-6x-2x=6-6-60.
合并同类项，得-5x......