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1.1.1 集合的含义与表示

共26题 (选择题:15道,填空题:6道,解答题:5道)
一、选择题
  • 1、下列各组对象不能组成集合的是(   )
    A.里约热内卢奥运会的比赛项目B.中国文学四大名著
    C.我国的直辖市D.抗日战争中著名的民族英雄
  • 2、集合的另一种表示是(   )
    A.{0,1,2,3}B.{1,2,3}
    C.{0,1,2,3,4}D.{1,2,3,4}
  • 3、下列各组中的两个集合表示同一集合的是(   )
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 4、下列所给关系中,正确的个数是(   )
    ;② 0∈N;③−2 016Z.
    A.0B.1C.2D.3
  • 5、已知集合,则实数的值为(   )
    A.2B.1C.1或2D.0,1,2均可
  • 6、方程组的解集不可表示为(   )
    A.
    B.
    C.{1,2}
    D.{(1,2)}
  • 7、下列说法:
    ①整数集可以表示为{x|x为全体整数}或{};
    ②方程组的解集为 {x=3,y=1};
    ③集合{x∈N|x2=1}用列举法可表示为{−1,1};
    ④集合是无限集.
    其中正确的是 (   )
    A.①和③B.②和④C.④D.①③④
  • 8、已知集合,若x0,则x0与N的关系是(   )
    A.x0N
    B.x0N
    C.x0N或x0N
    D.不能确定
  • 9、下列对象能构成集合的是
    A.高一年级全体较胖的学生
    B.sin 30°,sin 45°,cos 60°,1
    C.全体很大的自然数
    D.平面内到三个顶点距离相等的所有点
  • 10、设集合,则
    A.B.
    C.D.
  • 11、集合用列举法表示是
    A.{1,2,3,4}B.{1,2,3,4,5}
    C.{0,1,2,3,4,5}D.{0,1,2,3,4}
  • 12、下列各组两个集合表示同一集合的是
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 13、已知集合,,则中所含元素的个数为
    A.3B.6
    C.8D.10
  • 14、若集合A={x|mx2+2x+m=0,m∈R}中有且只有一个元素,则m的取值集合是
    A.{1}B.{
    C.{0,1}D.{,0,1}
  • 15、设为实数,.记集合.若分别为集合S,T的元素个数,则下列结论不可能的是
    A.B.
    C.D.
二、填空题
  • 16、集合A中含有三个元素0,,且,则实数的值为________.
  • 17、含有三个实数的集合既可表示成,又可表示成,则=         .
  • 18、已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为 _______.
  • 19、用符号“∈”或“∉”填空:
    (1)若集合P由小于的实数构成,则2    P;
    (2)若集合Q由可表示为n2+1()的实数构成,则5    Q.
  • 20、若集合{={,则               
  • 21、已知集合A可表示为{a,a2,},求实数a应满足的条件.
三、解答题
  • 22、用列举法表示下列给定的集合:
    (1)大于 且小于5的整数组成的集合A;
    (2)方程x2−9=0的实数根组成的集合B;
    (3)小于8的质数组成的集合C.
  • 23、设集合B={x∈| ∈N}.
    (1)试判断元素1,-1与集合B的关系;
    (2)用列举法表示集合B.
  • 24、已知集合,其中.
    (1)若A,用列举法表示A;
    (2)若A中有且仅有一个元素,求a的值组成的集合B.
  • 25、用列举法表示下列集合:
    (1)方程组的解集;
    (2)不大于的非负奇数集;
    (3)
  • 26、设为实数集,且满足条件:若,则
    求证:(1)若,则中必还有另外两个元素;
    (2)集合不可能是单元素集.
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